讨论是中学数学中一种重要的思想方法，在每年的中考中都会涉及到有关分类讨论方面的试题，而许多同学在解答过程中经常会出现漏解、讨论不完整的现象。下面将同学中出现的部分漏解现象进行分析，希望能帮助同学们提高分类讨论的能力。一、概念不清，导致漏解对所学知识概念不清，领会不够深刻，导致答题不完整。例：已知(a-3)x＞6，求x的取值范围。分析：根据不等式的性质“不等式的两边同乘或同除以不为零的负数，不等号的方向要改变”，而此题中(a-3)的符号并未确定，所以要分类讨论(a-3)的正负问题。例：若y2+(k+2)y+16是完全平方式，求k。分析：完全平方式中有两种情况：(a±b)2=a2±2ab+b2,而同学们往往容易忽略k+2=-8这一解。二、思维固定，导致漏解在日常解题过程中，许多同学往往受平时学习中习惯性思维的影响，导致解题不全面。三、忽视特殊性，导致漏解许多问题中存在着特殊情况，一旦忽视了这些特殊情况，往往容易导致漏解。例：已知抛物线y=x2及该抛物线上一点A(1，1)求与此抛物线只有一个公共点A的直线方程。分析：此题大部分同学设直线方程为y=kx+b，并与y=x2组成方程组，消去y，解得直线方程y=2x-1，但还有一条特殊的直线x=1也是符合题意的，这条直线中的k不存在，因而用以上方法求解必定会被遗漏。上述是同学们在解答基础题中经常出现的分类思考不全面的情况，而在利用分类讨论思想求解相关综合题有时比较复杂，在这里介绍一些方法，给同学们一些启示。首先，要严密审题，一字一句阅读，切勿匆匆看题。有时疏忽了一字一句，使该讨论的不讨论，即使讨论了也不全面，如题中出现的“线段”、“射线”或“直线”都是有区别的，不能把它们都当作“线段”去求解。再次，对综合题中可能出现的几种情况，要先想一想哪一种求解方便，就先解决这一种情况，这样容易得分，又节省时间，否则有时“卡住”，造成紧张心理，甚至没有时间去解一些简单的情况，造成失分。而对较难的一种情况求解，一时想不到其他解法，或者虽然能去求解，但过程非常复杂、繁琐，此时不妨退回来想一想：能否对较难的情况进行转化？或者找一个等价的问题去进行求解？这样说不定会找到较简捷、方便的方法，否则，若直接去求解，非常繁杂，耗费大量时间，还可能在运算中造成错误，这更是得不偿失。名思教育在嘉兴地区深耕多年，以小初高为主，拥有雄厚的师资团队和丰富的教学经验，辅导学生人数超万人次，欢迎致电名思教育刘老师
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